最近気づいたこと、考えたこと

  • 上か下か、凸か凹か

上か下か、凸か凹かというのは1次元に対して定義される概念。
なので多次元の場合、1次元に写像して議論をする。

  • 不等式

不等式の解空間は変数を1つ追加すれば、等式の解空間に直せる。
例.
X = \{{\bf x} | {\bf w} \cdot {\bf x} \geq b, {\bf x} \in R^{d}\}
という不等式の解空間は、変数yを導入して
X = \{{\bf x} | {\bf w} \cdot {\bf x} = b+y, {\bf x} \in R^{d}, y \geq 0 \}
という形に直せる。
最適化理論を学んでいるときに出てきた(スラック変数)。
考えてみれば当たり前だが、理解に苦労したのでポスト。

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